题目内容
已知正项数列{an}中有 ，n∈N*，则 |
A.0 B.1 C.2 D.  |
试题答案
C
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，n∈N*，则
＝an·an+4，若a3＝2，a7＝4，则a15等于已知无穷数列{an}具有如下性质：①a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
；当an为奇数时，an+1=
．在数列{an}中，若当n≥k时，an=1，当1≤n＜k时，an＞1（k≥2，k∈N*），则首项a1可取数值的个数为 （用k表示）．
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| a n |
| 2 |
| an+1 |
| 2 |
若数列{an}对于任意的正整数n满足：an＞0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”．已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{an2+an+12}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有（ ）
| A、Sn≤2n2+3 | B、Sn≥n2+4n | C、Sn≤n2+4n | D、Sn≥n2+3n |
已知函数f（x）=
，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
≠
时，比较
与
的大小；
（III）在数列{an}中，a1≠-
且an≠
，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．
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| -2x+3 |
| 2x-7 |
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| f(x)-a |
| f(x)-b |
| 8(x-a) |
| x-b |
（III）在数列{an}中，a1≠-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a1≠0时，一定有A∩B≠
.
已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合A={（an，
）|n∈N*}，B={（x，y）
x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．
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）|n∈N*}，B={（x，y）x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．
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）|n∈N*}，B={（x，y）
x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
）|n∈N*}，B={（x，y）
x2-y2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：