正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD₁的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD₁的中点，试找出经过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明你的结论．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是A₁D₁、A₁B₁、CC₁的中点。则过E，F，G的截面是（    ）                                    

A．等腰三角形     B．正六边形                     C．等腰梯形               D．五边形

   （1）求证：B₁D₁//面EFG；

   （2）求证：面EFG⊥AA₁C₁C.