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在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=　

A.1 　　　
B.2 　　　
C.2或-2 　　
D.1或-1

试题答案

D

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在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=　

A.1 　　　
B.2 　　　
C.2或-2 　　
D.1或-1

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在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

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在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的

倍后得到点Q(x,

=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
(Ⅱ)过点B作斜率为-

的直线l交曲线C于M、N两点，且

，试求△MNH的面积.

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在平面直角坐标系内已知两点A(－1，0)、B(1，0)，若将动点P(x，y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x，y)，且满足·＝1．

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)过点B作斜率为－的直线l交曲线C于M、N两点，且＋＋＝，试求△MNH的面积．

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在平面直角坐标系内已知两点A(－1，0)、B(1，0)，若将动点P(x，y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足·＝1．

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且＋＋＝，试求△MNH的面积．

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在平面直角坐标系xoy中，给定三点A(0，

)，B(-1，0)，C(1，0)，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线L经过△ABC的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系中，椭圆C： $数学公式$ （a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（ $数学公式$ ，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2 $数学公式$ 与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5 $数学公式$ ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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在平面直角坐标系xoy中，给定三点A(0，

)，B(-1，0)，C(1，0)，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线L经过△ABC的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、F、O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作斜率为

的直线与抛物线交于A，B两点，求AB的长度．
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在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

(Ⅲ)若点M的横坐标为，直线l：y＝kx＋与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|²＋|DE|²的最小值．

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