题目内容
| 内角和与外角和相等的多边形一定是 |
A、八边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形 |
试题答案
D
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（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了
圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了
圈；
（3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了
圈．
解决问题：
如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．
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（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了
| m |
| 2πr |
| m |
| 2πr |
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O2固定，⊙O1沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了2圈，而⊙O1的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O1的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O1自转了
| R+r |
| r |
| R+r |
| r |
（3）如图3，⊙O1，和⊙O2内切，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R（R＞r），现将⊙O2固定，让，⊙O1沿⊙O2的边缘滚动，动时两圆保持相内切的位置关系．当⊙O1沿⊙O2边缘滚动一圈回到原来的位置时，⊙O1自转了
| R-r |
| r |
| R-r |
| r |
解决问题：
如图4，一个等边三角形与它的一边相切的圆的周长相等，当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，直至回到原来的位置时，该圆自转了多少圈？请说明理由．