题目内容
| 已知抛物线y=x2-x-1与y轴的交点是（ ） A.（1，0） B.（0，3） C.（0，1） D.（0，-1） |
试题答案
D
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4，积是-5，且抛物线经过点（0，-5），则此抛物线的解析式为（ ）
| A、y=x2-4x-5 | B、y=-x2+4x-5 | C、y=x2+4x-5 | D、y=-x2-4x-5 |
已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8．
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
，
)．
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式： ；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存
在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存
在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2，x1+2x2=0．若点A关于y轴的对称点是点D．
（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式． 查看习题详情和答案>>
（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；
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已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△
ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△
ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．
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已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，-
）的下方，那么m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、m＜
| ||||
C、m＞
| ||||
| D、全体实数 |
