如图表示四个数在数轴上对应点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s，若 |p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|等于

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D。

10、如图，在数轴上四个点A，B，C，D，E，F，G，H表示的都是整数，若B对应的数为b，E对应的数为e，且e-2b=7，那么该数轴的原点是点．

如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 （2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）直接写出该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①填空：当0＜t≤3时，PN=．（用含t的代数式表示）；
②在运动的过程中，以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由．
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最小值？为什么？

（2012•孝感模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

3

4

x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
②当x=时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
（3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=；
②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．