题目内容
| 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： |
|
| 根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为： S=2+4+6+8+…+2n，当n=100时S=（ ） A.10000 B.10001 C.10100 D.11000 |
试题答案
C
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24、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2006的值．（要求写出过程）
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| 加数的个数n | 连 续 偶 数 的 和 S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2006的值．（要求写出过程）
32、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．
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| 加数n的个数 | 和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．
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| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
72
；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？
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| 加数的个数n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
72
．（2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算100+102+104+106+…+200的值（要有计算过程）．
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| 加数的个数n | 连 续 偶 数 的 和 S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
72
；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算100+102+104+106+…+200的值（要有计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
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| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
72
；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）当n个最小的连续偶数（n≥2）相加时，它们的和与n之间有什么关系？用含有n的代数式表示出来．
（2）计算：2+4+6+8+…+200的值．
（3）126+128+130+132+…+300的值．
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| 加数的个数n | 规律如下 |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| … | … |
（2）计算：2+4+6+8+…+200的值．
（3）126+128+130+132+…+300的值．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为
（2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=
（3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
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| 加数的个数n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
72
72
．（2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=
2550
2550
．（3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
n2+n
n2+n
．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
|
加数的个数n |
S |
|
1 |
2 = 1×2 |
|
2 |
2＋4 = 6 = 2×3 |
|
3 |
2＋4＋6 = 12 = 3×4 |
|
4 |
2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5 |
|
5 |
2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6 |
（1）若n=8时，则 S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=____________.
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100
的值．
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