题目内容
| 已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC=（ ） A.80。 B.40。 C.50。 D.130。 |
试题答案
D
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如图，已知△ABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=40°，则∠BAC的度数为
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=80°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的角平分线BD后，则∠BDC的度数为
60°
60°
．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=80°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的角平分线BD后，则∠BDC的度数为______．
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25、填写下列解题过程中的推理根据：如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
）∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=
30
°（等式的性质）∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（
角平分线的定义
）∴∠ABC=60°（等式的性质）
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°（三角形的内角和是180°）∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=
80
°（等式的性质）
