题目内容

已知二次函数y=（a-1）x²-2ax+a-1的图象与x轴没有交点，且开口向下，则a的取值范围是

A.

<a<1
B.a<

C.a>1
D.a>

试题答案

B

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11、已知二次函数y=x²+2ax+b²和y=x²+2bx+c²的图象与x轴都有两个不同的交点，则函数y=x²+2cx+a²的图象与x轴的交点的个数是（　　）

D、无法确定

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已知二次函数y=-x²+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x²+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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已知二次函数y=x²+2ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标x₁，x₂满足：1≤x₁＜x₂≤2．
证明：（Ⅰ）b＜a²；（Ⅱ）0＜a+b＜2．

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已知二次函数y=x²+2ax+b²和y=x²+2bx+c²的图象与x轴都有两个不同的交点，则函数y=x²+2cx+a²的图象与x轴的交点的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．无法确定
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已知二次函数y=（a-1）x²-2ax+a-1的图象与x轴没有交点，且开口向下，则a的取值范围是

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已知二次函数y＝x²＋2ax－2．
（1）求证：经过点（0，）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
（2）该函数和y＝－x²＋(a－3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．

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已知二次函数y＝x²＋2ax－2．
（1）求证：经过点（0，

）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
（2）该函数和y＝－

x²＋(a－3)x+

的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．

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（2012•通州区一模）已知二次函数y=-x²+2ax-4a+8
（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点．
（2）当x≥2时，函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围．
（3）以二次函数y=-x²+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），请问：△AMN的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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25、已知点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．

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已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．

（1）用含a的代数式表示b；

（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标

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