题目内容

求出方程的解（或根）的过程叫做解方程

A.正确
B.错误

试题答案

A
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求出方程的解（或根）的过程叫做（    ）。
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选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．
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选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．
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阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；
x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=（
1
2
x-2）2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．
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阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．

例如：x2﹣2x+4=x2﹣2x+1+3=（x﹣1）2+　3　；

x2﹣2x+4=x2﹣4x+4+2x=（x﹣2）2+　2x　；

x2﹣2x+4=x2﹣2x+4+x2=（x﹣2）2+　　是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，将二次三项式x2﹣4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；

（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；

（3）已知a2+b2+c2﹣2ab+2c+1=0，求a﹣b+c的值．

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