等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   1：2
4. D.
   2：1

等腰三角形△ABC和△DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为________．

等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______

等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为

A．3∶4         B．4∶3                 C．1∶2               D．2∶1

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有            及           ；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

【解析】（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．

（2）由△AGC∽△HAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：3：y=x：3即可．

（3）此题要采用分类讨论的思想，当CG＜1/2BC时，当CG=1/2BC时，当CG＞1/2BC时分别得出即可