解关于x的方程（2x+m）（3x-n）=0的根是．

解关于x的方程（2x+m）（3x-n）=0的根是______．

解关于x的方程（2x+m）（3x-n）=0的根是（    ）。

（1）阅读以下内容：

(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 …

①根据以上规律，可得（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n为正整数）；
②根据这一规律，计算：1+2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹¹+2²⁰¹²+2²⁰¹³=______．
（2）阅读下列材料，回答问题：
关于x的方程：x+

1

x

=a+

1

a

的解是x₁=a，x2=

1

a

；x+

2

x

=a+

2

a

的解是x₁=a，x2=

2

a

；x+

3

x

=a+

3

a

的解是x₁=a，x2=

3

a

；
…
①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+

m

x

=a+

m

a

(m≠0)的解；
②请你写出关于x的方程x+

2

x-3

=m+

2

m-3

的解．

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=______，x₁．x₂=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．