题目内容
| 如果方程ax2+5=（x+2）（x-1）是关于x的一元二次方程，则a（ ） A.≠1 B.=1 C.>1 D.<1 |
试题答案
A
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如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
，x2=
．
于是有x1+x2=
=-
，x1•x2=
=
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
+
=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值． 查看习题详情和答案>>
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
于是有x1+x2=
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| c |
| a |
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值． 查看习题详情和答案>>