如图①是一张眼镜的照片,两镜片下半部分轮廓线可以近似看成抛物线形状.建立如图②直角坐标系,已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm,点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于x轴的直线上,最低点C在x轴上且与AB的距离CH = 1cm,y轴平分BD,BD = 2cm.

解答下列问题:

　　(1)求轮廓线ACB的函数解析式(写出自变量x的取值范围)；

　　(2)由（1）写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围 .

自选题：如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且B-A=C-B=D-C=2，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=6，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是________．

如图1，有一块30°、60°、90°的三角板所对应的点为A、B、C，斜边AB为4个单位长度，且A、B两点分别在x轴、y轴上滑动，记∠BAO=α．（当B点与O点重合时，记α=0°，如图2所示；当A点与O点重合时，记α=90°，如图3所示）．

（1）当α=0°时，直接写出点C的坐标______；当α=90°时，直接写出点C的坐标______；
（2）当α=60°时，直接写出点C的坐标______；
（3）请从α=15°、α=30°、α=45°、α=75°中任意选两个角度，分别求出点C的坐标；（其中一个写出详细的求解过程，另一个直接写出答案）当α=______时，点C的坐标为______；
（4）根据前面的探索，当α为任意锐角时，你认为点C是否会落在某条线段上运动，若存在，请写出这条线段所在直线的函数表达式及自变量的取值范围；若不存在，请说明理由．（参考数据：sin15°=cos75°=，sin75°=cos15°=）

已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

（1）当x=－1时，y的值为      ；

（2）点A（，）、B（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是      ；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：      ；

（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】