题目内容
| 等腰三角形的对称轴是 |
A、过顶点的直线 B、底边上的高线 C、底边上的中线所在的直线 D、腰上的高线所在的直线 |
试题答案
C
相关题目
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；
若不存在，请说明理由．
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（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；
若不存在，请说明理由．
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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；
若不存在，请说明理由．
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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为
，两直角边与
轴交于
、
，如图1，测得
，
.以为顶点的抛物线
恰好经过、两点,抛物线的对称轴
与轴交于点
.
(1) 填空:
,
,点的坐标为 ；
(2)设抛物线与
轴交于点
，过作直线
⊥轴,垂足为
.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为
，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.
(3)在（2）的条件下，若
为抛物线上的一动点, 连结
、
，过
作
⊥,垂足为
.试探索：是否存在点，使得
是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为
，两直角边与
轴交于
、
，如图1，测得
，
.以为顶点的抛物线
恰好经过、两点,抛物线的对称轴
与轴交于点
.
(1) 填空:
,
,点的坐标为
；
(2)设抛物线与
轴交于点
，过作直线
⊥轴,垂足为
.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为
，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.
(3)在（2）的条件下，若
为抛物线上的一动点, 连结
、
，过
作
⊥,垂足为
.试探索：是否存在点，使得
是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面积S=9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由．
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梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种( 如图) ：
(1) 平移一腰，即从梯形的一个顶点______ ，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ；
(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；
(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；
(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；
(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；
(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)。
(1) 平移一腰，即从梯形的一个顶点______ ，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ；
(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；
(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；
(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；
(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；
(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)。
