题目内容
如图,已知动点P在函数 (x>0)的图像上运动, x轴于点M, 轴于点N,线段PM、PN分别与直线 交于点E、F,则AE·BF的值为 |
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A.4 B.2 C.1 D. ![]() |
试题答案
C
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某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题,时发现了三个重要结论.已知:A是反比例函数y=
(k为非零常数)的图象上的一动点.
(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)
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| k | x |
(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)
某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题,时发现了三个重要结论.已知:A是反比例函数
(k为非零常数)的图象上的一动点.
(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)

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某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题,时发现了三个重要结论.已知:A是反比例函数
(k为非零常数)的图象上的一动点.
(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)

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(1)如图1过动点A作AM⊥x轴,AN⊥y轴,垂足分别为M、N,求证:矩形OMAN的面积是定值;
(2)如图2,过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C,y轴交于点D,求证:△OCD的面积是定值;
(3)如图3,若过动点A的直线与双曲线交于另一点B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.求证:AD=BC.(任选一种证明)
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(2013•盐都区一模)已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等.
(1)求实数a、b的值;
(2)如图1,动点E、F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒
个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点E停止运动时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒.连接EF,将△AEF沿EF翻折,使点A落在点D处,得到△DEF.
①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;

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(1)求实数a、b的值;
(2)如图1,动点E、F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒
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①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等.
(1)求实数a、b的值;
(2)如图1,动点E、F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒
个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点E停止运动时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒.连接EF,将△AEF沿EF翻折,使点A落在点D处,得到△DEF.
①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;

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(1)求实数a、b的值;
(2)如图1,动点E、F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒
①是否存在某一时刻t,使得△DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
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(x>0)的图像上运动,
x轴于点M,
轴于点N,线段PM、PN分别与直线
交于点E、F,则AE·BF的值为 
