题目内容
已知等腰三角形（非等边三角形）的两边长分别是 的解，则这个三角形的周长是 |
A．2或4 B．8 C．10 D．8或10 |
试题答案
C
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的解，则这个三角形的周长是25、（1）已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM的长度关系，你会发现
（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．
（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的
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DF=DM
．（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．
（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的
高
线，它与MF的交点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．
如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
（1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：
；
（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：
的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
（3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．
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（1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：
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（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：
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（3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．
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的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
