题目内容
函数 中，当 时 ，当 时，y的值是 |
A.-2.8 B.2.8 C.10 D.-10 |
试题答案
A
中，当
时
，当
时，y的值是
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
1.当时t=1时，正方形EFGH的边长是 ．当t=3时，正方形EFGH的边长是 ．
2.当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
3.直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
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已知二次函数
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：
| x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
（2）点A（
，
）、B（
，
）在该函数的图象上，则当
时，与的大小关系是 ；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ；
（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数
的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】
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如果两个正数
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
我们把
叫做正数的算术平均数，把
叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知
，求函数
的最小值。
解：令
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
根据上面回答下列问题
1.已知，则当
时，函数
取到最小值，最小值
为
2.用篱笆围一个面积为
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
3.已知，则自变量
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
1.当时t=1时，正方形EFGH的边长是 ．当t=3时，正方形EFGH的边长是 ．
2.当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
3.直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
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