题目内容
| 如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是 |
A.+8和-8 B.+4和-4 C.+8 D. -4 |
试题答案
B
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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先
（1999•河北）九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是： ，∴m= ；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是： ，∴n= ；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先 ，再由已知条件可得 ．解得： ．∴满足已知条件的一次函数的解析式为： ．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为： ，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样， 的方法，叫做待定系数法．
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问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是： ，∴m= ；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是： ，∴n= ；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先 ，再由已知条件可得 ．解得： ．∴满足已知条件的一次函数的解析式为： ．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为： ，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样， 的方法，叫做待定系数法．
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填一填：
（1）给出下列各数：
．
①在这些数中，整数有______个，负分数有______个，绝对值最小的数是______．
②3.75的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是______．
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
整数集合{ …}
分数集合{ …}
（3）①0的相反数是______； a的相反数是______；如果a与b互为相反数，那么a+b=______．
②正数的绝对值是______；0的绝对值是______；负数的绝对值是它的______．
③绝对值小于2的整数有______；
④绝对值不大于3的负整数有______；
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为______．
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如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数y=
图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线y=
上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
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| 1 |
| 2x |
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线y=
| 1 |
| 2x |
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填一填：
（1）给出下列各数：1
，-6，3.75，-1.5，0，4，-
．
①在这些数中，整数有
②3.75的相反数是
．
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是
（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
整数集合{ …}
分数集合{ …}
（3）①0的相反数是
②正数的绝对值是
③绝对值小于2的整数有
④绝对值不大于3的负整数有
⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
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（1）给出下列各数：1
| 1 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
①在这些数中，整数有
3
3
个，负分数有2
2
个，绝对值最小的数是0
0
．②3.75的相反数是
-3.75
-3.75
，绝对值是3.75
3.75
，倒数是| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
③这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是
-6
-6
．（2）把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
| 6 |
| 7 |
整数集合{ …}
分数集合{ …}
（3）①0的相反数是
0
0
； a的相反数是-a
-a
；如果a与b互为相反数，那么a+b=0
0
．②正数的绝对值是
它本身
它本身
；0的绝对值是0
0
；负数的绝对值是它的它的相反数
它的相反数
．③绝对值小于2的整数有
±1，0
±1，0
；④绝对值不大于3的负整数有
0，±1，±2，±3
0，±1，±2，±3
；⑤数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
5
5
．阅读下列材料再回答问题：
对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
问题：
（1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于
（2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有
（3）请你写出一个我们学过的函数关系式
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对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
问题：
（1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于
原点
原点
对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．（2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
| 1 |
| x |
②④
②④
，关于原点对称的有①③
①③
（只填序号）．（3）请你写出一个我们学过的函数关系式
y=
（k≠0）
| k |
| x |
y=
（k≠0）
，其图象关于直线y=x对称．| k |
| x |
阅读下列材料再回答问题：
对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
问题：
（1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于______对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
（2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③
；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有______，关于原点对称的有______（只填序号）．
（3）请你写出一个我们学过的函数关系式______，其图象关于直线y=x对称．
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如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数
图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
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（2010•江北区模拟）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=OB=1，点P是反比例函数
图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．
（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线
上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由
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图象在第一象限的分支上的任意一点，P点坐标为（a，b），由点P分别向x轴，y轴作垂线PM、PN，垂足分别为M、N；PM、PN分别与直线交于点E，点F．（1）设交点E、F都在线段AB上，分别求出点E、点F的坐标；（用含a的代数式表示）
（2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，请简短说明理由；
（3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论；
（4）在双曲线
上是否存在点P，使点P到直线AB的距离最短的点，若存在，请求出点P的坐标及最短距离；若不存在，说明理由查看习题详情和答案>>