如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置，试说明四边形ECGD是平行四边形．

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置，试说明四边形ECGD是平行四边形．

如图，平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点的位置．说说它平移的方向和平移的距离．

如图所示，平行四边形ABCD，AE是高，将△ABE平移到△DCF的位置，其中AB与DC是对应线段，四边形AEFD的形状是　　    ，四边形AEFD与ABCD的面积　　  .

如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠A=60°，将此菱形沿对角线裁剪，然后让△CBD沿着直线BD移动．
（1）如图2，当△CBD移动到△CEF的位置时，连接BC、AF，求证：四边形ABCF是平行四边形．
（2）当△CBD向右移动距离为多少时，四边形ABCF为矩形；
（3）当△CBD向右平移4个单位时，求BC之间的距离．（画出图形）

如图，平移平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点的位置．