已知关于的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值。

17、已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m的值．

22、已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
某同学的解答如下：
解：设x₁、x₂是方程的两根，
由根与系数的关系，得x₁+x₂=-m，x₁x₂=2m-1；
由题意，得x₁²+x₂²=23；
又x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；
∴m²-2（2m-1）=23．
解之，得m₁=7，m₂=-3，
所以，m的值为7或-3．
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．

已知关于x的方程是x²-2mx+m²+2m-1=0，根据m的取值，判定方程根的情况：
（1）方程有两个不等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．