题目内容
| 若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p+q=（ ） A.-6 B.-7 C.-8 D.-9 |
试题答案
B
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23、完成表格，观察表格中的两个根的和与积，它们与原来的方程的系数有什么关系？
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p、q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1，x2，则x1+x2=
（3）运用以上发现解决下列问题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，求代数式（1+x1）（1+x2）的值．
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1x2 |
| x2-2x=0 | 0 | 2 | 2 |
0 |
| x2+3x-4=0 | -4 | 1 | -3 |
-4 |
| x2-5x+6=0 | 2 | 3 | 5 |
6 |
若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p、q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1，x2，则x1+x2=
-p
，x1x2=q
（3）运用以上发现解决下列问题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，求代数式（1+x1）（1+x2）的值．
(1)方程x2＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；
(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;
(3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;
(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;
(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;
(6)已知? ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;
(7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；
(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；
(9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；
(10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；
(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；
(12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．
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下列正确的是
- A.因式分解：2am2-8a=2a（m-2）2
- B.若
，则a取值范围是a＜0 - C.两直线被第三条直线所截，内错角相等
- D.关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3，则q-p=3
先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为
．（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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先阅读，再填空
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
，x1+x2=-
，x1x2=
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
，x1+x2=-
，x1x2=
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
| 3 |
| 2 |
-
，x2=| 3 |
| 2 |
1
1
，x1+x2=-
| 1 |
| 2 |
-
，x1x2=| 1 |
| 2 |
-
| 3 |
| 2 |
-
．| 3 |
| 2 |
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
-
| b |
| a |
-
，x1x2=| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？