题目内容
| 函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是 |
A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0,c≠0 C．a≠0 D．a，b，c为任意实数 |
试题答案
C
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二次函数的一般形式是
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y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）
y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）
；顶点坐标公式是（-
，
）
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
（-
，
）
．| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个 ．
①-
＜x1＜0，
＜x2＜2
②-1＜x1＜-
，2＜x2＜
③-
＜x1＜0，2＜x2＜
④-1＜x1＜-
，
＜x2＜2．
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| x | -1 | -
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 | ||||||||
| y | -2 | -
|
1 |
|
2 |
|
1 | -
|
-2 |
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个
①-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
②-1＜x1＜-
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
③-
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
④-1＜x1＜-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c是常数）中自变量x与函数y的对应值如下，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2的取值范围是（ ）
| x | -1 | -
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 | ||||||||
| y | -2 | -
|
1 |
|
2 |
|
1 | -
|
-2 |
A、-
| ||||
B、-1＜x1＜-
| ||||
C、-
| ||||
D、-1＜x1＜-
|
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；
（4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
| X | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | -1 | 3 | 5 | 3 |
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；
（4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0．
其中正确的个数为（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论正确的是（ ）
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -10 | 0 | 6 | 8 | 6 |
| A、a＞0 |
| B、3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
| C、a+b+c=0 |
| D、当x＜1时，y随x的增大而增减小 |
二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是__________(把正确的序号都填上).
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二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．２ C．1 D．0
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二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
|
x |
﹣3 |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
y |
12 |
5 |
0 |
﹣3 |
﹣4 |
﹣3 |
0 |
5 |
12 |
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
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二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
| A．3 | B．２ | C．1 | D．0 |
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
| x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当
时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0 查看习题详情和答案>>