阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
ax²+bx+c=0（a≠0），x₁，x₂，x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x₁、x₂．
（1）用m的代数式来表示

1

x1

+

1

x2

；
（2）设S=

4

x1

+

4

x2

，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：
ax²+bx+c=0（a≠0），x₁，x₂，x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

理解并完成下列各题：
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x₁、x₂．
（1）用m的代数式来表示

1

x1

+

1

x2

；
（2）设S=

4

x1

+

4

x2

，S用m的代数式表示；
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积．

如图，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，其中x₁，x₂是方程x²-10x+16=0的两个根，且x₁＜x₂，连接MC，过A、B、C三点的抛物线的顶点为N．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断直线NA与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）一动点P从点C出发，以每秒1个单位长的速度沿CM向点M运动，同时，一动点Q从点B出发，沿射线BA以每秒4个单位长度的速度运动，当P运动到M点时，两动点同时停止运动，当时间t为何值时，以Q、O、C为顶点的三角形与△PCO相似？