题目内容

如图，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50° 则∠ACB的度数为

A. 100°
B. 80°
C. 70°
D. 60°

试题答案

C

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如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=

CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S，S₃，若S₁+S₃=10，则S=

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如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₂等于（　　）

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22、如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF
求证：BE=DF
证明：

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如图，在平面直角坐标系中，A、B是反比例函数y=

（x＞0，m＞0）图象上的两个点，且点B的横坐标为4，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥y轴于点D，交AC于点E，连接AB，AD，DC，CB．已知S_△BDC=2，S_△ABD=8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）试判断四边形ADCB的形状，并加以证明．查看习题详情和答案>>

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB．以A为顶点的抛物线经过点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在Y轴右侧抛物线上是否存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△DEB的外心为M，将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移，直接写

出M在抛物线内部（指抛物线与X轴所围成的部分）时t的取值范围．查看习题详情和答案>>

如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=

（x＞0）上的一点，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动

，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动．
（1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
（3）若点M在y轴上，当t=

秒且△PCM为等腰三角形时，求直线CM的解析式．

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如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件

，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（ $数学公式$ ，0）、B（ $数学公式$ ，2），∠CAO=30°．
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在?ABDO中，已知A、D两点的坐标分别为A（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），D（2 $数学公式$ ，0）．将?ABDO向左平移 $数学公式$ 个单位，得到四边形A′B′D′O′．抛物线C经过点A′、B′、D′．
（1）在图中作出四边形A′B′D′O′，并写出它的四个顶点坐标；
（2）在抛物线C上是否存在点P，使△ABP的面积恰好为四边形A′B′D′O′的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB．以A为顶点的抛物线经过点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在Y轴右侧抛物线上是否存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△DEB的外心为M，将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移，直接写出M在抛物线内部（指抛物线与X轴所围成的部分）时t的取值范围．

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