判断对错
（1）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数． 
（2）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数． 
（3）分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一定是最简分数． 
（4）一个最简分数，分子、分母的和是9，这样的最简分数有4个．．

问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

1

6

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=.

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

分析：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1

6

=

1×2

6×2

=

1

12

+

1

12

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1

6

=

1×A

6×A

=

B+C

6A

=

B

6A

+

C

6A

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

B

6A

、

C

6A

可以化成单位分数．
所以

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

15

+

1

10

=

1

18

+

1

9

=

1

24

+

1

8

=

1

42

+

1

7

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

1

10

=

1

(   )

+

1

(   )

（2）已知

1

10

=

1

A

+

1

B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

1

6

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=.

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

分析：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1

6

=

1×2

6×2

=

1

12

+

1

12

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1

6

=

1×A

6×A

=

B+C

6A

=

B

6A

+

C

6A

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

B

6A

、

C

6A

可以化成单位分数．
所以

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

15

+

1

10

=

1

18

+

1

9

=

1

24

+

1

8

=

1

42

+

1

7

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

1

10

=

1

(   )

+

1

(   )

（2）已知

1

10

=

1

A

+

1

B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）因为18和25是互质数，所以18和25没有公因数。

判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1．假分数一定比真分数大。     

（2013?福田区模拟）分数的基本性质是，应用这个性质可以和；任何两个不相等的分数之间存在着个分数．

下列说法
（1）若两个数只有一个公约数，那么这两个数是互质数．
（2）如果a是b的5倍，那么a是b的倍数，b是a的约数．
（3）数a乘以2的积与数b乘以4的积不可能是互质数．
（4）把一个分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数值不变．
其中，正确的个数有（　　）