问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

1

6

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=.

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

分析：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1

6

=

1×2

6×2

=

1

12

+

1

12

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1

6

=

1×A

6×A

=

B+C

6A

=

B

6A

+

C

6A

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

B

6A

、

C

6A

可以化成单位分数．
所以

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

15

+

1

10

=

1

18

+

1

9

=

1

24

+

1

8

=

1

42

+

1

7

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

1

10

=

1

(   )

+

1

(   )

（2）已知

1

10

=

1

A

+

1

B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

假设a和b表示两个不同的数，规定a◆b=（a+b）÷4，求a◆16=10中a的值是多少？

如图中16个数字是按一定规律排列的，请找出A、B、C所表示的数字，A=，B=，C=．

问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

1

6

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=.

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

分析：把

1

6

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1

6

=

1×2

6×2

=

1

12

+

1

12

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1

6

=

1×A

6×A

=

B+C

6A

=

B

6A

+

C

6A

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

B

6A

、

C

6A

可以化成单位分数．
所以

1

6

=

1

12

+

1

12

=

1

15

+

1

10

=

1

18

+

1

9

=

1

24

+

1

8

=

1

42

+

1

7

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

1

10

=

1

(   )

+

1

(   )

（2）已知

1

10

=

1

A

+

1

B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

如图，以BC为直径画半圆，A是圆弧上一点，分别以AB，AC为直径画半圆，围成月牙形1和月牙形2．已知：BC=20厘米，AB=12厘米，AC=16厘米．（注：此时∠BAC是直角）
（1）分别求出三个半圆的面积．（结果用含π的式子表示）
（2）请猜测：这两个月牙形的面积与△ABC的面积之间有怎样的关系？
（3）求出这两个月牙形的周长和．