(1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)

A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．

形，其边长．现在界面上的

是以坐标原点为中心对称的正方

两侧还分别存在匀强电场、(图中

未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．

向如图甲所示．在Ⅱ区域内的轴左右

大小满足，方

25．(22分)某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场、、，其   

相距，在方向水平向右、大小的匀强

电场的电场力作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，

碰撞中A、B的总动能 无损失，A和B之间无电荷转移．问：

    (1)A经过多长时间与B碰撞?

    (2)A、B落地点之间的距离是多大?

24．(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为，A球带正电荷且电荷量，B球是绝缘体不带电，桌面离地面的高开始时A、B