25．(20分)如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，以速率v₀垂直Mn向右作直线运动．小球在t=0时通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直MN，D到MN的距离DQ等于L/π)，经研究，可在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，如图乙，图中，g取10m/s²．

则：(1)电场强度E为多大?

(2)如果磁感应强度为B₀已知，试推出满足条件的t₁表达式；

(3)进一步的研究表明，竖直向下通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，试求磁感应强度B₀及运动的最大周期T，并在图中定性画出小球运动一个周期的轨迹．

郝双制作

24．(17分)如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动．传送带上有一质量为M=2kg的小木盒，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3．开始时，小木盒与传送带保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m=1kg的小球先后相隔Δt=3s自传送带左端出发，以v₀=15m/s的速度在传送带上向右运动．已知第1个球出发后经t₀=0.5s与木盒相遇并立即进入盒中与盒保持相对静止．取g=10m/s²．求：

(1)第1个球与木盒相遇瞬间的共同运动速度v₁的大小．

(2)从第2个球出发至与木盒相遇所经历的时间Δt₁．

23．(18分)如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s₁=3.0m的斜面滑槽，与水平方向夹角为θ=37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.20m的1／4圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽间的动摩擦因数均为μ=0.5．(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²)求：

(1)该儿童滑到斜面底端B点时的速度大小v_B．

(2)为使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，滑至C时速度v_C不应超过多大?水平滑槽BC长度s₂至少应为多少?(以上结果均保留二位有效数字)

甲图不合理之处________，________．

乙图不合理之处________，___________．

请设计一个合理的电路，画在规定方框内，并用一组测量数据表示R_x=_________；

公式中各物理量的意义是__________。

为较精确地测定电阻丝R_x的阻值(约1.2Ω)，有同学设计了甲、乙两个电路进行测量．但两电路设计均有不合理之处，请指出存在的问题(每图分别指出两处即可)

蓄电池组E，电动势E=6V，内阻约0.1Ω

开关S及导线若干

电阻箱R₀，0~9999.9Ω，额定电流0.1A

电流表A₂，量程0.2A

电压表V₁，量程3V

电压表V₂，量程100V

变阻器R，0~10Ω