又从而
由余弦定理得, 故有，
解：设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，
（Ⅰ）求△ABC的面积S的最大值；（Ⅱ）求的取值范围．
例2．已知△ABC的周长为6，成等比数列．
当且仅当时取等号，，的最大边长的最小值为 .
；
（2）若，则，则其所对的边最长，由余弦定理
， ，.
解：（1），，
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从而.files/image289.gif)
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, 故有.files/image285.gif)
，.files/image281.gif)
依次为a，b，c，则a+b+c=6，b²=ac，.files/image280.gif)
的取值范围．.files/image278.gif)
成等比数列． .files/image269.gif)
时取等号，.files/image271.gif)
，.files/image216.gif)
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的最大边长的最小值为.files/image276.gif)
. .files/image265.gif)
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；.files/image248.gif)
，则.files/image261.gif)
，则其所对的边.files/image263.gif)
最长，由余弦定理.files/image254.gif)
， .files/image256.gif)
，.files/image258.gif)
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，.files/image252.gif)
，