例1．已知在中，，记．
.、C为的内角，又为正三角形。
（Ⅱ）由正弦定理，得故
解：（Ⅰ）
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若
已知A、B、C是的三个内角，a，b，c为其对应边，向量
∴；∴；∴；∴
变式：
由正弦定理知：；又且，即，
（2）∵成等比数列，∴，
中，
，记
．
.
、C为
又
为正三角形。
由正弦定理，得
故
；∴
；∴
；∴
；又且
，即
，
成等比数列，∴
，