已知数列中，，，其前项和满足.令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求证：（）；（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，

湖北省2009届八校联考第二次理科数学选择题答题卡

题 号

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答 案

21．（本小题满分14分）

（Ⅱ）若直线与轴的交点为，当取得最小值时，求曲线和的方程。

（Ⅰ）当为定值时，求证为定值（与无关），并求出这个定值；

如图，已知曲线与抛物线的交点分别为、，曲线和抛物线在点处的切线分别为、，且、的斜率分别为、.

20．（本小题满分13分）

.

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；