8. 直线y=kx+b经过点(0,3),且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6,则其解析式为         .

典型例题讲解:

 例1 已知一次函数y=-2x-6。                       

(1)当x=-4时,则y=  

当y=-2时,则x=  

(2)画出函数图象;                               

(3)不等式-2x-6>0解集是_____,

不等式-2x-6<0解集是_____;

(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为   

(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A,则点A的坐标______;

(6)如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________;

(7)如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.

例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,四边形APCD的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象.

 

例3  已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2,0)且与y轴的交点分别为B、C两点,求△ABC的面积.

例4  某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费。

(1)分别写出两个印刷厂的收费y、y(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中作出它们的图像;

(3)根据图像回答问题:

①印刷800份说明书时,选择哪家印刷厂比较合算?

②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书,找哪家印刷厂印制的说明书多一些?

探究实践:

[问题1]已知:一次函数的图象经过点(2,1)和点(-1,-3).

(1)求此一次函数的解析式;

(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;

(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2,a)点,且与y轴交点的纵坐标是5,求这条直线的解析式;

(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.

[问题2]有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份1.5元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社,在30天的时间里有20天每天可卖出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸,月利润为y元.

   (1)写出y与x的函数关系式;

   (2)画出此函数的图象;

   (3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少?

巩固练习:

 0  439326  439334  439340  439344  439350  439352  439356  439362  439364  439370  439376  439380  439382  439386  439392  439394  439400  439404  439406  439410  439412  439416  439418  439420  439421  439422  439424  439425  439426  439428  439430  439434  439436  439440  439442  439446  439452  439454  439460  439464  439466  439470  439476  439482  439484  439490  439494  439496  439502  439506  439512  439520  447090 

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