14.(12分)因测试需要,一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后,又接着做匀减速运动直到最后停止.下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值.求:
|
时刻/s |
0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
|
速度/ (m·s-1) |
0 |
3.0 |
6.0 |
9.0 |
12.0 |
10.0 |
8.0 |
6.0 |
4.0 |
2.0 |
0 |
(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少?
(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少?
解析:(1)由表数据:a1== m/s2=3 m/s2
a2== m/s2=-2 m/s2
“-”表示与车前进方向相反
(2)由表可知匀加速的最大速度是v=12 m/s
匀加速的位移x1==24 m
匀减速的位移x2==36 m
总位移x=x1+x2=60 m.
答案:(1)3 m/s2 -2 m/s2 (2)60 m
12.(9分)在“探究速度随时间的变化规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图11所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
![]()
图11
|
距离 |
d1 |
d2 |
d3 |
|
测量值/cm |
|
|
|
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=________m/s.
根据表格中的数据求出小车的加速度是a=________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)
解析:由图可以读出:
d1=1.20 cm,d2=5.40 cm,d3=12.02 cm,
由题意知T0= s=0.02 s
T=5T0=0.1 s,v2==0.210 m/s
v4==0.331 m/s
再由v4-v2=a·2T得:
a==0.605 m/s2.
答案:1.20(1.18-1.20)