7．

以传送带的运动方向为x轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系。

(1)先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为v，方向与x轴成135⁰。滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与x轴成-45⁰。如图所示。由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。

现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v(方向沿+y方向)、加速度为μg的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成-45º夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。

(2)以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功W=0。

先以传送带为参考系求相对于传送带的位移。

，

根据功能关系，摩擦产生的热 　　。

(3)物块在皮带上的运动(相对地面)x方向是初速为0的匀加速运动，v_x=a_x·t，y方向是初速为v的匀减速运动，v_y=v-a_y·t，其中a_x=a_y=.合速度为，即，当时，有最小值，最小速度。

7．如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。

(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？

(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。

(3)物块在皮带上运动的速度最小值。

6．(1)金属细圆柱产生的电动势为　

　　　　　　　 对整个系统由功能关系得　　

　　　　　　　 代入数据解得F=0.41N.　　

　　 (2)S_­1闭合，S₂拨到2位置，稳定后的金属细柱的角速度为ω′

　　　　　　　 由对整个系统由功能关系得

　　　 　　 代入数据解得ω′=ω=10rad/s　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 S₂拨到1稳定后电容器两端的电压为 且上板带正电

S₂拨到2稳定后电容器两端的电压为且上板带负电　

　　　 ∴电容器上的电量变化为　

∴流过R₃的电量为

6．如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱(其半径比0.1m 小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因数为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S₁断开，S₂拨在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

(1)S₁闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？

(2)S₁闭合稳定后，S₂由1拨到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R₃的电量是多少？

5．证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes

根据电阻定律：R =　

根据欧姆定律：R =　

自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到，由动能定理：eU =

又由于，可得出电阻率的表达式为：=　

5．按照经典的电磁理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动(可看作匀加速运动)，经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。电子运动的平均速度用表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为，电子的电荷量为，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率=。

4．解：(1)由图： = 2.00×10⁶V ，　 =1.00×10^－7s

　　　　　 ∴　 V

(2)氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有　　

=　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 欲使氘核能持续做圆周运动，交流电的周期必须为：　

　　　　 磁场的磁感强度：

(3)氘核在D形盒运动一周时被加速两次，氘核获得E =5.00MeV能量而被加速的次数为 ：　　 　　　　　

　　　 即氘核应被加速了3次　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

所需的运动时间为：　 　　　　　　

(4)、氘核的能量最大时，氘核运动的轨道半径最大：

∴ 　

4．图甲所示为回旋加速器的原理示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半(D

形电极)，分别与高压交变电源的两极相连，在缝隙处形成一个交变电场，高压交流电源的

u－t图象如图乙所示，在两D形电极缝隙的中心靠近其中

一个D形盒处有一离子源K，D形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D形电极所在平面，

由下向上．从离子源K发出的氘核，在电场作用下，被加速进入盒中．又由于磁场的作用，

沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝．这时电场方向已经改变，氘核在电场中又一次加速，

如此不断循环进行，最后在D形盒边缘被特殊装置引出．(忽略氘核在缝隙中运动的时间)

　 (1)写出图乙所示的高压交流电源的交流电压瞬时值的表达式；

　 (2)将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，则匀强磁场的磁感强度应为多少？

(3)若要使氘核获得5.00MeV的能量，需要多少时间？(设氘核正好在电压达到峰值时通过D形盒的狭缝)

　 (4)D形盒的最大半径R．

3．试题包括四个物理过程：

①弹簧解除锁定，AB相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。

②B滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。

③B随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有两种情况：第一种情况是一直匀加速，第二种情况是先匀加速再匀速。

④B与A的碰撞过程。动量守恒且总动能不变。

(1)解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　

由动量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B ②　　　

由①②得： .0m/s　 .0m/s　　　　　　　　　

B滑上传送带后作匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。

由动能定理得：　 　　　　③　　　　　　

　所以m　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

(2)物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同才与传送带一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为，

由 　　　　　　　　④　

得9.0m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

说明物块B滑回水平面MN时的速度没有达到传送带速度。

=4.0m/s　　

(3)设弹射装置给A做功为，　　　 ⑤　　　　

AB碰后速度互换，B的速度　 =　　　　　　　　　　　　　　 ⑥　　　　　

B要滑出平台Q端，由能量关系有：. 　　　　　　　⑦　

又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得　　　　　　　　　　　　 ⑧　

解得　　 W ≥ 8.0 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8.0 m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0 m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量m_A=m_B=1.0kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧(二物块与弹簧不连接)，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹簧弹开A、B。求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。

(2)物块B滑回水平面MN的速度。

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。