9、[解析]：由得，

即，∴∴，∴切线方程为

，即选A

8. [解析]：，由题设的周期为，∴，

由得，，故选C

7、[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

6、[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

或当时，当时，选C 　 　　　

5、[解析]：由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B

4、[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可举反例。选A

3、[解析]由得，选B

2、[解析]集合，∴选D

1-10.　　 BDBAB　 CACAD

1、[解析] 　，∴，选B。

(16)(本小题满分12分)

在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)设AC=，求△ABC的面积. 　 　　　　　

(17)(本小题满分12分)

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的。对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列(不要求写出计算过程)，并求X的均值(即数学期望)。

(18)(本小题满分13分)

如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；

(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积。　 　　　　　

第(18)题图

(19)(本小题满分12分)

已知函数 　 　　　　　

(20)(本小题满分13分)

点P(x₀,y₀)在椭圆1(a>b>0)上，x_0=, y_0=. 直线与直线： 垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.

(Ⅰ)证明：点P是椭圆 与直线的唯一交点；

(Ⅱ)证明：tan,tan,tan构成等比数列。

(21)(本小题满分13分)

首项为正数的数列{}满足.

(Ⅰ)证明：若 为奇数，则对一切 ， 都是奇数；

(Ⅱ)若对一切，都有，求的取值范围。

W数学(理科)试题 第4页(共4页)　 　　　　　

2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数学(理科)