19.(六安市徐集中学2009届高三第二次月考物理试题)据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2

(1)：管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

(2)：若管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？

解析：

(1)儿童下落时间为t

H=gt2

要使他能接住儿童，他奔跑的时间要小于3s

X=Vt　 得他的平均速度至少为6m/s

(2)设加速度为

由于要求没有水平方向的冲击则Vt=0

时间上t1+t2+t3=3s

位移上　 s1+s2+s3=18m

由上可得

则加速度应满足

2008年联考题

题 组 一

18. (2009届江苏苏州中学月考)一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．

根据表格中的数据，求：

(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；

(2)电梯在中间阶段上升的速度大小；

(3)该楼房平均每层楼的高度．

解析：

(1)电梯在最初加速阶段0-3.0S内加速度为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：

最后减速阶段13.0-19.0s内，重物加速度大小为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：

(2)在三秒末重物的速度：m／s　　　　　　　　　　　

(3)设在全程内电梯的位移为，电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、、,得：

代入数据得：m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　则平均每层楼高为m=3。16m　　　　　　　　　　　　　　

17.(2009山东外国语学校高三模拟) 4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：

(1)若s0 =13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？

(2)若s0 =16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

解析：

(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt－vt/2＝13.5m　

将v＝9m/s代入得到：t＝3s，　　　　　　　　　　　　　　

又 v＝at　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得：a＝3m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在追上乙的时候，乙走的距离为s

则：s＝at2/2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入数据得到s＝13.5m　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以乙离接力区末端的距离为∆s＝20m－13.5m＝6.5m　　　　

　 (2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长．当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大　　　　　　　　　　　　

设乙的加速度为a2

运动的时间t=　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

乙加速的时间t1=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

L=a2t12+v乙(t- t1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

a2=m/s2=2.67 m/s2　　　　　　　　　　　　　 …

15.(安徽蚌埠二中2009届高三第一次质量检测试卷)从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，第二个物体下落　　　　　 s绳被拉紧(g=10m/s2)

答案：8.81

计算题

16(2009届广东湛师附中模拟)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。

我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为

120km／h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。(取g=10 m/s2。)

　　 资料一：驾驶员的反应时间：0.3s-0.6s之间。

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

(1)在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？

(2)通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。

解析：

(1)取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32　 　　

(2)根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度

考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下

反应距离　 　　　　　　　

制动距离　 　　　

刹车距离　 　　　　　　

因此200m的安全距离是必要的。

13.(2009届深圳高中高三下学期模拟)某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如图6所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s1应为　　 　 cm，物体的加速度a =　　　　　 m/s2。

答案：．s1应为　 4　 cm， a = 1　 m/s2。

14(209江苏江浦中学高三上学期月考)一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：

(1)物体在加速阶段加速度的大小_____

(2)物体在减速阶段加速度的大小_____

(3)物体运动的最大速度_____

答案： (1) 　(2) 　(3)偏小

11. (扬州中学)22．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m／s，则物体此时的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10m／s2)(　 .C　 )

A．在A点上方，速度方向向下　　　　 B．在A点下方，速度方向向下

C．在A点上方，速度方向向上　　　　 D．在A点下方，速度方向向上

　 12.(2009山东聊城一模)　 AB是一条平直公路上

的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一

只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方

立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也

行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中

t0=2t1­，由图可知(　 .B　 )

A．小鸟的速率是汽车的两倍

B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1

C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍

D．小鸟和汽车在0-t0时间内位移相等

10. (2009届高士中学第二次月考高三物理试题)一质点沿直线运动时的速度-时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：(　　 DC　 )

A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。

B．第2s末质点的位移改变方向。

C．第4s末质点的位移为零。

D．第3s末和第5s末质点的位置相同。

9.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷) t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　 BC　 )

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

8.(2009届广东湛师附中模拟) 质量为2kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以8m/s2的加速度作匀加速直线运动，其中F1与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F1，此后该物体：(C )

A．加速度可能为5 m/s­2　　　　　　　 B．加速度可能为4 m/s­2

C．加速度可能为3 m/s­2　　 　　　　　 D．加速度可能为2 m/s­2

7.(2009江苏太湖二中月考)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则： ( B )

A、甲车先通过下一路标　　　　　　　　　 B、乙车先通过下一路标

C、丙车先通过下一路标　　　　　　　　　 D、三辆车同时通过下一路标