14、等势面的特点
(1)同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。
(2)等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
(4)不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。
例题：下列说法中正确的是( )
A．某匀强电场若用相邻的两个等势面的电场差均相等的等势面来表示，则这些等势面一定是间隔相等的一系列平面
B．凡是场强不为零的匀强电场，一定能够用一些间隔相等、同一方向的平行电场线来描述
C．某非匀强电场，它的电场线图可能由间隔不等的同一方向的一些平行直线组成
D．如果在某电场中各点的电场线都是方向相同、相互平行的直线，那么这个电场一定是匀强电场 答：ABD
13、几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
下图是点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(2)等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
下图是等量异种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(3)等量同种点电荷电场中的等势面，也是两簇对称曲面；
下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(4)匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面。
12、等势面
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。
等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。
11、电势能
(1)电势能
电荷在电场中具有的能，称之为电势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
①电场力做正功时电势能减少
②电场力做负功时电势能增加
③电场力做功与电势能变化的关系
电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。
电场力做多少正功，电势能就减少多少。电场力做多少负功，电势能就增加多少。
W＝εA－εB＝－Δε
顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。
(3)电势能的数值
电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能为零处电场力所做的功。
例1：在如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB＝－10V。
(1)电荷q＝+4×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
(2)电荷q＝－2×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少：
解析：从图中电场线的方向知道，A＜B，UAB＝A－B＜0，题中给出的UAB为负值。
(1)电荷q＝+4×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为
WAB＝qUAB＝4×10－9×(－10)J＝－4×10－8J。
正电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相反，电场力做负功，即克服电场力做功。这时其它形式的能转化为电势能，电势能增加。
(2)电荷q＝－2×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功为
WAB＝qUAB＝－2×10－9×(－10)J＝2×10－8J。
负电荷由A点移动到B点，电场力的方向与位移的方向相同，电场力做正功，这时电势能转化为其它形式的能，电势能减少。
总结：在应用公式WAB＝qUAB进行计算时，式中的各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断。这时，公式可写成
W＝qU。
不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W＝qU来计算电功。
例2：将电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J的功，求
①A、C间的电势差UAC？
②电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
解：①UAC＝＝＝3V
②WAC＝WAB+WBC＝－3×10－5+1.2×10－5＝－1.8×10－5J
可见电势能增加了1.8×10－5J。
⑷关于能量的转化和守恒定律在电场中的应用
①如果只有电场力对带电粒子做功
电场力对带电粒子所做的正功，等于其电势能减少量，也等于其动能的增加量；带电粒子反抗电场力所做的功(电场力对带电粒子做负功)，等于其电势能的增加量，也等于其动能的减少量．
总之，带电粒子在电场里运动的过程中，如果只有电场力对带电粒子做功，那么带电粒子的动能和电势能互相转化，而且动能和电势能的总和保持不变．
②如果电场和重力都对带电微粒做功，此外其他力不做功．那么，带电微粒的电势能和机械能互相转化，而且带电微粒的电势能和机械能的总和保持不变．
10、电势
(1)电势
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
UAB＝A－B
UBA＝B－A
例题：在图中所示的电场中，取C点为零电势点，1C的正电荷分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分别是15J、5J、－3J，这三点的电势就分别是A＝15V，B＝5V，D＝－3V。
有了电势的概念，即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差。
A、B两点间的电势差UAB ＝ A－B ＝ 15V－5V＝10V，D、A两点间的电势差UDA ＝ D－A ＝－3V－15V＝－18V。
(2)电势的数值是相对的
电场中某点的电势与零电势点的选取有关，
电场中某点的电势的数值是相对的。
(3)电势是标量
电势是标量，电势的正、负表示该点的电势比零电势高还是低。
(4)物理意义
电势是描述电场中一点的能的性质的物理量。
(5)沿电场线的方向，电势越来越低
电场中电势的高低可以根据电场线的方向来判断。
如何判断电势高低呢？
分析：只要两点间的电势差的情况了解了，电势高低即可清楚，故可取一电荷在电场中移动讨论电场力做功。
在电场中移动电荷时，有下面的四种典型情况：
沿着电场线移动正电荷，电场力做正功；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功；沿着电场线移动负电荷，电场力做负功；逆着电场线移动负电荷，电场力做正功。
沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动B点，电场力做正功：
UAB＝A－B＞0
A＞B
结论：沿电场线方向，电势逐渐降低。
沿电场线的方向，电势越来越低。
9、电势差
(1)电场力做功的特点
电场力做功也与路径无关，仅跟移送电荷的电荷量、电荷
在电场中移动的初末位置有关。
例：在匀强电场E中，电荷从A移动到B，可沿不同的路径，图中有三种典型的路径。设A、B两点沿电场方向的距离为s，用无限分割的方法，可以证明，经任意路径移动，电场力做的功都相同。
WAB＝Eq·s
对非匀强电场，也可证明电场力做功与路径无关。
(2)电势差
①电势差
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场上所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。
②公式
UAB＝ (量度式)
或者 WAB＝qUAB
③物理意义
电势差反映了电场本身两点的能的性质。
电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。
④单位：
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V。1V＝1 J/C。
⑤电势差是标量
电势差是标量，两点间电势差可以是正值也可以是负值。
UAB＝－UBA
电势差的绝对值也叫电压。
应用WAB＝qUAB时的两种思路：
①可将q、UAB，连同正负号一同代入；
②将q、UAB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移(或运动)方向来判断。
应用UAB＝求UAB时，将WAB、q的正负号一同代入。
例题1：在如图所示的电场中，把点电荷q＝+2×10－11C，由A点移到B点，电场力做功WAB＝4×10－11J。A、B两点间的电势差UBA等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解析：由电势差的定义式可知
UAB＝＝V＝2V
UBA＝＝V＝－2V
例题2：如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝20V，电荷q＝－2×10－9C由A点移到B点，电场力所做的功是多少？
解析：方法一、电场力所做的功
WAB＝UAB·q＝20×(－2×10－9)J＝－4.0×10－8J。
方法二、电场力所做功
WAB＝UAB·q＝20×2×10－9J＝4×10－8J。
因F电方向从B到A，s方向由A到B，故电场力做负功。
8、静电屏蔽
(1)静电屏蔽
导体壳(金属网罩)能保护它所包围的区域，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。
(2)静电屏蔽的应用
电子仪器外套金属网罩，通讯电缆外包一层铅皮等。
7、静电平衡状态
(1)静电平衡
当导体中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间变化时，导体就达到了静电平衡。
(2)静电平衡状态
导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态。
(3)静电平衡的条件
处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
(4)静电平衡导体的性质
①处于静电平衡状态的导体，表面上任何一点的场强方向都跟该点的表面垂直；
②处于静电平衡状态的导体，电荷只能分布在导体的外表面上。
③处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面。
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。
静电平衡下的地球及与之相连的导体是等势体。所以实际中常取地球或与之相连的导体的电势为零。
6、匀强电场
(1)匀强电场
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
(2)匀强电场电场线分布的特点
匀强电场的电场线是等间距的平行直线。
例题：如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，问：
①A、B两点，哪点的场强大；
②画出A点的场强方向；
③画出负电荷在B点的受力方向。
解析：①电场的强弱可通过电场线的疏密来确定，从图中可看出，B点处在电场线较A密的地方，故B点的场强大于A点的场强，即EB＞EA。
②过A点作曲线的切线，切线方向即是该点的场强方向。
③过B点作曲线的切线，负电荷在该点的受力方向与该点的场强方向相反。
5、电场线
(1)电场线
如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
(2)电场线的实验模拟
电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，不是电场里实际存在的线。
(3)几种典型的电场线分布
①点电荷的电场线 ②等量异种点电荷的电场线
③等量同种点电荷的电场线 ④点电荷与带电平板的电场线分布
⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场线
(4)电场线的物理意义
①电场线中某点的切线方向表示该点的场强方向；
②电场线的疏密程度表示场强的相对大小。
(5)电场线的特点
①电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密程度表示场强的相对大小；
②电场线不是真实存在的，是形象地描述电场的假想的线；
③电场线是不封闭的曲线，它起始于带正电的场电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，电场线不会在没有电荷的地方中断；
④静电场中任意两条电场线都不相交；
⑤静电场中任意两条电场线也不相切；
⑥仅在电场力作用下，电场线一般不是电荷的运动轨迹。
⑦电场线和等势面一定正交，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．
⑧沿电场线的方向，正电荷的电势能逐渐减小，负电荷的电势能逐渐增大．
⑨沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线的方向是电势降落陡度最大的方向．
⑩若取无限远处为电势的零点，那么在正电荷形成的电场中，各点的电势都是正值，而且距正电荷越近电势越高；在负电荷形成的电场中，各点的电势都是负值，而且距电荷越近电势越低．
⑹电场线的应用
下图是等量同种点电荷电场中的等势面及与等高线对比的示意图。
(1)电荷q＝+4×10－9 C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
A＜
在图中所示的电场中，取C点为零电势点，1C的正电荷分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分别是15J、5J、－3J，这三点的电势就分别是
A＝15V，
A、B两点间的电势差UAB ＝ 
沿着电场线的方向将单位正电荷由A点移动B点，电场力做正功：
电势差
应用UAB＝求UAB时，将WAB、q的正负号一同代入。
解析：方法一、电场力所做的功
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，电荷仅分布在导体的外表面上。因内部场强处处为零，则在导体内部任两点间移动电荷都不做功，因而任两点间的电势差都为零，导体是个等势体，导体表面是个等势面。
如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，问： 
③画出负电荷在B点的受力方向。
(3)几种典型的电场线分布
