6.已知,且且关于的方程有两相等实根,则向量与的夹角是
A. B. C. D.
5.已知,则的值等于
4.设m,函数的图象如图所示,则有
A. B.
C. D.
3.若<<0,则下列不等式:①;②;③;④中正确的是
A.①② B.②③
C.①④ D.③④
2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为
A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6
1.若,则
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(-1,3)。
(Ⅰ)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a=-1,试判断方程的实数根的个数。
21.(本小题满分12分)
设直线l:y=k(x+1)与椭圆(a>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,△OAB的面积取得最大值时椭圆方程。
20.(本小题满分12分)
一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示,其中Ai,Bi,Ci,Di,Gi(i=1,2,3)分别是A,B,C,D,G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影。在 视图中,四边形A1B2C3D4为正方形,且A1B2=2a;在侧视图中,A2D2⊥A2G2;在俯视图中,G3D3=G3C3=
(Ⅰ)根据三视图画出几何体的直观图,并标明
A,B,C,D,G五点的位置;
(Ⅱ)证明:平面AGD⊥平面BGC;
(Ⅲ)求三棱锥D-ACG的体积。
19.(本小题满分12分)
某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示。若130~140分数段的人数为2人。
(Ⅰ)求这组数据的平均数M及中位数N;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组。若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。