2.(2009北京文)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有

点　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　　 )

　　 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

　　 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

答案　 C

.w　　　　　　　　　　　　　 解析　 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.

2009年高考题

1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 B．　 C．　 D．2

答案　 A

解析　 函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

8.(2007年安徽省六校)已知函数,在R上有定义，对任意的有　 且

(1)求证：为奇函数

(2)若， 求的值

解(1)对，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-

g(u)f(v)]=-f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

(2)f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}

∵f(2)=f(1)≠0

∴g(-1)+g(1)=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

第二节　　 基本初等函数I

7.(2007年江苏省南京师范大学附属中学)已知函数，给出以下三个条件:

(1) 存在，使得；

(2) 成立；

(3) 在区间上是增函数.

若同时满足条件　　 和　　 (填入两个条件的编号)，则的一个可能的解析式为　　　 .

答案 满足条件(1)(2)时,等；满足条件(1)(3)时,等；满足条件(2)(3)时,等.

6.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练)若对于任意a[-1,1], 函数f(x) = x+ (a

－4)x + 4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是　　　　 　　　　　　　　

答案 (

5.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练).映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一

个元素在A中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A.24　　　　　　 　 B.6　 　　　　　　　　　 　C.36　　　　　 　D.72

答案　 C

4.(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积

与时间(月)的关系: , 有以下叙述:

①这个指数函数的底数为2;

②第5个月时, 浮萍面积就会超过30;

③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;

④浮萍每月增加的面积都相等;

⑤若浮萍蔓延到2, 3, 6所经过的时间分别是,

则.其中正确的是　　　　　　　　　　　　 (　 　　　)　

　 A.①②　　　　　 B.①②③④　　　　　　　 C.②③④⑤　　　 D. ①②⑤

答案　 D

3.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R上的函数，且在

(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是　　　　　 ( 　　)

A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 　 　　B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数

C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数　　　　 D.偶函数，且在(-

∞，+∞)上是减函数

答案　 A

2.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数是　 ( 　　)A．奇函数　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　B.偶函数　　

C.既是奇函数又是偶函数　　 　　　　　　 　D.非奇非偶函数

答案　 D

1.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数满足

，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，

则大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

　 答案 　D