7.(09常德)给你一只标有“10Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为　　 　A，它们两端允许加的最大电压为 　　　V。

答案：0.3A　 12V

6.(09常德)如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电表的示数变化情况是C

A．电流表示数增大，电压表示数增大

B．电流表示数减小，电压表示数增大

C．电流表示数不变，电压表示数不变

D．电流表示数减小，电压表示数不变

5.(09常德)某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示，则下列结论与图象相符的是D

A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小　

B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大

C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大

D．两电阻阻值的关系是R_a＞R_b

4.(09福州)(4分)在图14电路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，闭合开关后，电流表

的示数为0.3A。

(1)电阻R₁两端的电压是多少？(2)通过R₂的电流是多少？

答案：3V　 0.15A。

3.(09福州)如图5所示是童童设计的压力传感器的原理图，

其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可

收缩的导线，R₁为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，

电流表与电压表示数变化情况是B

A．电流表示数变大，电压表示数变小

B．电流表示数变小，电压表示数变大

C．电流表、电压表示数都变大

D．电流表、电压表示数都变小

1.(2009年安顺市)如图l 所示，设电源电压保持不变，R₀=10W。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c 时，电流表的示数为0.3A ，移动滑片P至b 端时，电流表的示数为0.2A ．则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R分别为：B

A．U = 3V，R = 5W；

B．U = 6V，R=20W；

C．U = 6V，R = 10W；

D．U = 3V，R = 15W。

2(6分)(2009年安顺市)刘阳同学想利用图8 所给实验器材，探究电流与电压和电阻的关系。

(1)在电压表尚未接入电路之前，已存在两处明显的连接错误，请你指出。

(2)假如错误已纠正，且原电流方向不变，则电压表将接在电路中a、b、c、d四点中的哪两点才能测量R₁两端的电压。

(3)上表是刘阳同学用R₁实验得出的几组实验数据，分析表中数据可得到什么结论？写出简要的分析过程。

(4)本实验操作完成后，如果将电阻R₁换成一只小灯泡，还能测量小灯泡的什么物理量？

答案(1)电流表正负接线错误，滑动变阻器接线错误(其它合理的表述即可)。…(2分)

(2)bc(或bd) ………………………………………………………………(1分)

(3)电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比。……………………(1分)

当电压增加时，电流也随着增加，且电压与电流的比值不变(其它合理的表述即可)。…(1分)

(4)电功率、电阻　 ………………………………………………………………(1分)

20．(天津19)(本小题满分12分)

如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD　　　

(I)　 求异面直线BF与DE所成的角的大小；

(II)　 证明平面AMD平面CDE；

(III)求二面角A-CD-E的余弦值。　　

本小题要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想像能力、运算能力和推理论证能力。满分12分.

方法一：(Ⅰ)解：由题设知，BF//CE，所以∠CED(或其补角)为异面直线BF与DE所成的角。设P为AD的中点，连结EP，PC。因为FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD内,故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA=a，则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CED=60°。所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°　　

(II)证明：因为

(III)

由(I)可得，

方法二：如图所示，建立空间直角坐标系，

点为坐标原点。设依题意得　 　　

(I)　 　　　

所以异面直线与所成的角的大小为.

(II)证明： 　，

(III)　　

又由题设，平面的一个法向量为

19．(江苏16)(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱中，_、分别是、的中点，点在上，_。

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)平面平面.

[解析] 本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。满分14分。

18．(浙江

是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，

，的中点，，．

　 (I)设是的中点，证明：平面；

　 (II)证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

证明：(I)如图，连结OP，以O为坐标原点，分别以OB、OC、OP所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系O，

则，由题意得，因，因此平面BOE的法向量为，得，又直线不在平面内，因此有平面

(II)设点M的坐标为，则，因为平面BOE，所以有，因此有，即点M的坐标为，在平面直角坐标系中，的内部区域满足不等式组，经检验，点M的坐标满足上述不等式组，所以在内存在一点，使平面，由点M的坐标得点到，的距离为．

17.(山东18)(本小题满分12分)

　　 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,　 AA=2,　 E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

(1)　　　 证明：直线EE//平面FCC；

(2)　　　 求二面角B-FC-C的余弦值。　 　

解法一：(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A₁B₁的中点F₁，

连接A₁D，C₁F₁，CF₁，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，

所以CDA₁F₁，A₁F₁CD为平行四边形，所以CF₁//A₁D，

又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE₁//A₁D，

所以CF₁//EE₁，又因为平面FCC，平面FCC，

所以直线EE//平面FCC.

(2)因为AB=4, BC=CD=2, 、F是棱AB的中点,所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,取CF的中点O,则OB⊥CF,又因为直四棱柱ABCD-ABCD中,CC₁⊥平面ABCD,所以CC₁⊥BO,所以OB⊥平面CC₁F,过O在平面CC₁F内作OP⊥C₁F,垂足为P,连接BP,则∠OPB为二面角B-FC-C的一个平面角, 在△BCF为正三角形中,,在Rt△CC₁F中, △OPF∽△CC₁F,∵∴,　　 　

在Rt△OPF中,,,所以二面角B-FC-C的余弦值为.

解法二:(1)因为AB=4, BC=CD=2, F是棱AB的中点,

所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形, 因为ABCD为

等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中点M,

连接DM,则DM⊥AB,所以DM⊥CD,

以DM为x轴,DC为y轴,DD₁为z轴建立空间直角坐标系,

,则D(0,0,0),A(,-1,0),F(,1,0),C(0,2,0),

C₁(0,2,2),E(,,0),E₁(,-1,1),所以,,设平面CC₁F的法向量为则所以取,则,所以,所以直线EE//平面FCC.　　 　

(2),设平面BFC₁的法向量为,则所以,取,则,

,,　　 　

所以,由图可知二面角B-FC-C为锐角,所以二面角B-FC-C的余弦值为.　　 　

[命题立意]:本题主要考查直棱柱的概念、线面位置关系的判定和二面角的计算.考查空间想象能力和推理运算能力,以及应用向量知识解答问题的能力.