3、空间几何体的体积

　(1)柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积和高的积，即．其中底面半径是，高是的圆柱的体积是．

　(2)如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是，高是，那么它的体积是．其中底面半径是，高是的圆锥的体积是，就是说，锥体的体积是与其同底等高柱体体积的．

　(3)如果台体(棱台、圆台)的上、下底面积分别是，高是，那么它的体积是．其中上、下底半径分别是，高是的圆台的体积是．

(4)球的体积公式：.

2、空间几何体的侧面积、表面积

　(1)棱柱侧面展开图的面积就是棱柱的侧面积，棱柱的表面积就是它的侧面积与两底面面积的和．

　因为直棱柱的各个侧面都是等高的矩形，所以它的展开图是以棱柱的底面周长与高分别为长和宽的矩形．如果设直棱柱底面周长为，高为，则侧面积．

　若长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则其表面积．

　(2)圆柱的侧面展开图是一个矩形．矩形的宽是圆柱母线的长，矩形的长为圆柱底面周长．如果设圆柱母线的长为，底面半径为r，那么圆柱的侧面积，此时圆柱底面面积.所以圆柱的表面积．

　(3)圆锥的侧面展开图是以其母线为半径的扇形．如果设圆锥底面半径为r，母线长为，则侧面积，那么圆锥的表面积是由其侧面积与底面面积的和构成，即为．

　(4)正棱锥的侧面展开图是个全等的等腰三角形．如果正棱锥的周长为，斜高为，则它的侧面积．

　(5)正棱台的侧面积就是它各个侧面积的和．如果设正棱台的上、下底面的周长是，斜高是，那么它的侧面积是．

　(6)圆台侧面展开图是以截得该圆台的圆锥母线为大圆半径，圆锥与圆台的母线之差为小圆半径的一个扇环．如果设圆台的上、下底面半径分别为，母线长为，那么它的侧面积是．

圆台的表面积等于它的侧面积与上、下底面积的和，

即．

　(7)球的表面积，即球的表面积等于其大圆面积的四倍．

1、空间几何体的结构特征

(1)棱柱、棱锥、棱台和多面体

棱柱是由满足下列三个条件的面围成的几何体：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行；棱柱按底面边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等．棱柱性质：①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等； ②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.

③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.

棱锥是由一个底面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体．棱锥具有以下性质：①底面是多边形；②侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形；③平行于底面的截面和底面是相似多边形，相似比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的比．截面面积和底面面积的比等于上述相似比的平方．

棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分．由棱台定义可知，所有侧棱的延长线交于一点，继而将棱台还原成棱锥．

多面体是由若干个多边形围成的几何体．多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体．

　(2)圆柱、圆锥、圆台、球

　分别以矩形的一边，直角三角形的一直角边，直角梯形垂直于底边的腰所在的直线，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周而形成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台、球

圆柱、圆锥和圆台的性质主要有：①平行于底面的截面都是圆；②过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③圆台的上底变大到与下底相同时，可以得到圆柱；圆台的上底变小为一点时，可以得到圆锥．

5、掌握复数的概念及运算性质。

4.有意识地与解析几何(特别是切线、最值)、函数的单调性、函数的极值、最值、二次函数、方程、不等式等进行交汇，综合运用。特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题，以及一些实际问题中的最大(小)值问题。

3.题目的难度要控制好，不要太难，应以方法的本质为主。

2.对极限和导数的概念以及导数的实际背景一定要深入了解。

1.极限内容和简单的函数求导在高考中以填空题和解答题为主。考生应立足基础只是和基本方法的复习，以课本题目为主，以熟练技能，巩固概念为目标。

(二)2009年高考预测

函数极限和数列极限仍然以选择或填空题为主，有时会在解答题的最后一问出现难度中等或偏易。(文科生对函数极限不做要求)

　 导数的考查方式以客观题为主，主要考查求导数的基本公式和法则，以及导数的几何意义。也可以解答题的形式出现，即以导数的几何意义为背景设置成导数与解析几何的综合题。导数的应用是重点，侧重于利用导数确定函数的单调性和极值、最值、值域问题，侧重于导数的综合应用，即导数与函数、数列、不等式的综合应用。

　复数的概念及运算仍是考查的重点内容，以选择或填空题为主。

(一)方法总结

1.极限的概念和运算法则是微积分中最重要的工具，也是学好导数的基础。它是历年高考的重点考查内容，多与分类讨论相结合。通常与数列结合的题目要多一些，解答时要求先求出数列的通项公式或是前项和公式再求极限。求函数的极限时，经常要用到常见函数的极限及两个重要极限(解决函数极限的小题时可用洛毕达法则)。通过恒等变形用函数极限的四则运算法则求相关函数的极限，或利用初等函数在其定义域内每一点处的极限值等于该点函数值求函数的极限或利用函数的极限判定函数在给定点处的连续性。归纳法也是本章常见的考查点，一定要注意用数学归纳法解题时的步骤。

2.导数是中学限选内容中较为重要的知识，由于其应用的广泛性，为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具。导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的对象。要牢记导数公式，熟练应用导数公式求函数的导数，掌握求导数的方法。应用导数解决实际问题的关键是要建立恰当的数学模型，了解导数概念的实际背景。

3、复数的概念，搞清楚实部与虚部，＝－1，共轭复数等概念，及复数和运算。