3.函数极限的定义:

(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.

(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作：f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.

2.几个重要极限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常数)

　 (3)无穷等比数列()的极限是0，即 　　

1.数列极限的定义：

　 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数,那么就说数列以为极限．记作．

30、(2010·广州模拟)LiFePO₄电池具有稳定性高、安全、对环境友好等优点，可用于电动汽车。电池反应为FePO₄+Li　　　　 LiFePO₄，电池的正极材料是LiFePO₄，负极材料是石墨和锂，含Li⁺ 导 电固体为电解质。

下列有关LiFePO₄电池说法正确的是(　 )

　　　 A．可加入硫酸以提高电解质的导电性

B．充电过程中，电池正极材料LiFePO₄的质量减少

　　　 C．放电时电池内部Li⁺ 向负极移动

D．放电时电池负极反应为：FePO₄+Li⁺+e^－ = LiFePO₄

[解析]选B。A项，Li可与硫酸反应，不能加入硫酸以提高电解质的导电性；B项，电池的正极材料是LiFePO₄，充电时，LiFePO₄被氧化成FePO₄质量减少；C项，放电时电池内部Li⁺ 向正极移动；D项，放电时电池负极发生氧化反应：Li- e^－= Li⁺

()

29、(2010·大连模拟)一种新型环保电池是采用低毒的铝合金(丢弃的易拉罐)，家庭常用的漂白水，食盐，氢氧化钠(化学药品店常见试剂)等原料制作的。电池的总反应方程式为2A1+3ClO^-+2OH^-==== 3C1^-+2AlO^-₂+H₂O。下列说法不正确的是　　 　　 (　 )

　　 A．该电池的优点是电极材料和电解质用完后可以更换　　

　　 B．该电池发生氧化反应的是金属铝　　

　　　 C．电极的正极反应式为3ClO^-+3H₂O+6e^-====3Cl^-+6OH^-

　　　 D．当有0.1mol Al完全溶解时，流经电解液的电子个数为1.806×10²³

[解析]选D。D项，电子只能流经导线，不能流经电解液。

28、(2010·南京模拟)用铅蓄电池电解苦卤水 (含C1^―、Br^―、Na⁺、Mg²⁺)的装置如图所示 (a、b为石墨电极)。

下列说法中正确的是

A．铅蓄电池放电时，该电池两极质量均增加

B．铅蓄电池充电时，A极应与外电源负极相连

C． 电解苦卤水时，a 电极首先放电的是Br^―而不是Cl^―，说明当其它条件相同时Br^―的还原性强于Cl^―

D．当b极产生0.01mol 气体时，铅蓄电池中消耗0.01 mol H₂SO₄

[解析]选C。A项，B项，铅蓄电池充电时PbO₂极发生氧化反应，所以A极应与外电源正极相连；C项，电解时，还原性强的阴离子先被氧化；D项，b极产生的0.01mol 气体为H₂，转移0.02mol电子，消耗0.02 mol H₂SO₄.

27、(2010·广州模拟)下列说法正确的是(　　 )

A．铅蓄电池放电时铅电极发生还原反应

B．电解饱和食盐水在阳极得到氯气，阴极得到金属钠

C．给铁钉镀铜可采用CuSO₄ 作电镀液

D．生铁浸泡在食盐水中发生析氢腐蚀

[解析]选C。A项，铅蓄电池放电时铅电极发生氧化反应生成二氧化铅；B项，电解饱和食盐水在阳极得到氯气，阴极得到氢气；C项，镀铜可用含Cu²⁺的电解质溶液 作电镀液；D项，生铁浸泡在食盐水中发生吸氧腐蚀。

26、(2010·重庆模拟)U、V、W、X、Y、Z属于周期表中前18号元素，原子序数依次增大。已知：

①WU₄⁺+XU^－＝WU₃ + U₂X，各种反应物和生成物的电子总数都与Y⁺相等；

②Z的单质在X₂中燃烧的产物可使品红溶液褪色；

③V的单质在X₂中燃烧可生成VX和VX₂两种气体；

④Y的单质是一种金属，该金属与X₂反应可生成Y₂X和Y₂X₂两种固体。

请回答下列问题：

(1)W与X的氢化物分子结合氢离子的能力较强的是　　 ，方程式表示　　　　　　　　　　 。

(2)V、W、X形成的10电子氢化物中，沸点最高的是(写化学式)　　　　　　　 　。

(3)U₂X₂与FeSO₄按物质的量之比1：2溶于稀硫酸中，离子方程式为________

(4)已知下图的球棍模型所表示的是由U、W两种元素组成的共价化合物A，

则A的分子式为　　　　　　 。A与氧气及氢氧化钾溶液还可构成燃料电池，电池正极的电极反应为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]根据①，反应为NH₄⁺+OH^-=NH₃+H₂O,所以可以推测，U为H元素，W为N元素，X为O元素，Y为Na元素；根据②，Z为S元素；根据③，V为C元素。

[答案](1)NH₃，NH₃+H₂ONH₃·H₂ONH₄⁺+OH^-

　 (2) H₂O

　(3)H₂O₂+2Fe²⁺+2H⁺=2Fe³⁺+2H₂O

　(4)N₂H₄，O₂+4e^-+2H₂O=4OH^-

25、(2010·重庆模拟)有A、B、C、D、E、五种常见的短周期元素，它们的原子序数依次增大，其中C元素原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，B元素原子的最外层电子数比C元素原子的最外层电子数少1个；A和D，C和E同主族，又知C、E两原子序数之和是A、D两原子序数之和的2倍。请回答下列问题：

(1)写出由A、C、D三种元素形成的化合物的电子式。　　

( 2)B的氢化物的沸点比同主族其他氢化物的沸点高，这可用_____来解释。

　　　 A、极性分子 B、氢键 C、共价键 D、离子键

(3)D₂E溶液呈　　　　 　(填“碱性”、“酸性”、“中性”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　。

(4)1L0.1 mol/LD的最高价氧化物的水化物与1L0.1 mol/LE的最高价氧化物的水化物反应放出5.73kJ的热量，该反应的热化学方程式为：　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)由B的氢化物与C的单质、　 KOH溶液构成原电池，负极产生B的单质。则其负极电极反应方程式为　 　　　　　　　　　　　　　　　　。

[解析]根据题意，C元素为O元素，所以E为S元素，B元素为N元素；又因为C、E两原子序数之和是A、

D两原子序数之和的2倍，所以A为H元素，D为Na元素。

[答案](1)

(2)B

(3)碱性 S^2- + H₂O HS^- + OH^-

(4)2NaOH(aq) 十H₂ SO₄ (aq) (g)＝Na₂SO₄ (aq)+2H₂O(l)；△H=-114.6kJ/mol

(5)2NH₃-6e^-+ 6OH^- =N₂+6H₂O　

24、(2010·琼海模拟)将三份锌粉分别装入甲乙丙三支试管中,向甲试管加入50mL pH=3的盐酸，向乙试管加入50mLpH=3的醋酸溶液，向丙试管依次加入50mLpH=3的醋酸溶液和少量的无水硫酸铜粉末，反应结束后产生的H₂体积在相同条件下一样多且无锌粉剩余。请回答下列问题(用“<”、“ >”、“ =”表示大小关系)

(1)开始反应时，甲乙丙速率大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)反应过程中，丙比乙速率快的原因是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

(3)反应结束时甲乙丙所需时间关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)三支试管中参加反应的锌的质量关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析](1)反应开始时，三支试管中PH均为3，即[H⁺]相同，所以反应速率相同。

　 (2)因为丙中有硫酸铜，锌置换出单质铜，形成原电池，加快了锌粉的反应速率

　 (3)反应开始后，甲中[H⁺]就会小于乙，而丙中又形成原电池，所以反应速率丙>乙>甲

　 (4)生成氢气体积相同，丙中锌粉一部分与硫酸铜发生反应，所以丙中锌粉最多，甲乙中锌粉相同

[答案](1)　 v(甲)= v(乙)= v(丙)

　(2)丙中构成了原电池，速率加快

　(3) 甲>乙>丙

　(4)甲=乙<丙