3.函数极限的定义:

(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.

(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，

记作：f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.

2.几个重要极限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常数)

　 (3)无穷等比数列()的极限是0，即 　　

1.数列极限的定义：

　 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数(即无限趋近于0)，那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限．记作，读作“当趋向于无穷大时，的极限等于”“∞”表示“趋向于无穷大”，即无限增大的意思有时也记作：当∞时，．

19、(2010·哈尔滨模拟)A、B、C、D、E是位于短周期的主族元素，其中A、B为金属元素。已知：①热稳定性：H_mD＞H_mC；②C^m－、E^(m-1)-具有相同的电子层结构；③B与E在同一周期，在该周期中，E的原子半径最小，B的离子半径最小；④A、B所形成的单核离子具有相同的电子层结构，B的最高价氧化物对应的水化物与A、E的最高价氧化物对应的水化物都能反应。依据上述信息用相应的化学用语回答下列问题：

(1)H_mD的电子式：___________________。

(2)C^m－、E^(m－1)-的还原性强弱为___________＞___________，能证明其还原性强弱的离子方程式为_________________________________________________________。

(3)写出B的最高价氧化物对应的水化物和A的最高价氧化物对应的水化物反应的离子方程式_________________________________________________________。

(4)常温下，将等物质的量浓度的H_mC溶液和A的最高价氧化物对应的水化物溶液等体积混合，所得溶液显碱性，溶液中离子浓度由大到小的顺序为___________________。

(5)在B、C、E单质中，符合下列转化关系的是___________________。

[解析]根据题意，B的最高价氧化物对应的水化物与A、E的最高价氧化物对应的水化物都能反应，所以B为Al元素，又因为A、B所形成的单核离子具有相同的电子层结构，所以A为Na元素；根据B与E在同一周期，在该周期中，E的原子半径最小，所以E为Cl元素；根据Cm－、E(m-1)-具有相同的电子层结构，所以C为S元素；根据热稳定性：HmD＞HmC，所以D为O元素。

[答案](1)H: O :H　 　　　　　　　

(2)S^2－＞Cl^－ Cl₂+S^2－=2Cl^－+S↓　

(3)Al(OH)₃ + OH^－ = AlO₂^－ +2H₂O　　　　

(4)c(Na⁺)＞c(HS^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)＞c(S^2－)

(5)S

()

18、(2010·南阳模拟)以酚酞试剂为指示剂，对某新制的NaOH溶液进行中和滴定实验，数据记录如下表：

该新制的NaOH溶液的浓度合理的是(　　 )

A.　 B. 　C. 　D.

[解析]选A。向20.00mLNaOH溶液加入10.00mL水，再用盐酸滴定，对消耗盐酸的体积无影响。敞口隔夜放置的20.00mLNaOH溶液会吸收空气中的CO₂，但以酚酞试剂为指示剂，用盐酸来滴定时 ，最终产物仍然是NaCl，对消耗盐酸的体积无影响。所以合理的是A。

17、(2010·杭州模拟)下列叙述正确的是(　 )

A．pH=3的酸溶液稀释100倍后pH=5　

B．在相同温度下，pH=3的溶液和pH=5的溶液相比，前者氢离子浓度是后者的100倍　

C．相同温度相同浓度的钾盐溶液中，酸式盐的pH一定等于正盐的pH　

D．碳酸钠溶液在室温时的pH一定大于60℃时的pH

[解析]选B。A项，pH=3的酸溶液稀释100倍后，若为强酸，则pH=5，若为弱酸pH＜5。B项，pH=3的溶液，c (H⁺)=10^－3mol/L，pH=5的溶液c (H⁺)=10^－5，前者氢离子浓度是后者的100倍。C项酸式盐的pH一定小于正盐的pH。D项，温度升高能促进水解，同浓度的碳酸钠溶液的pH，60℃时大于室温时。

16、(2010·南京模拟)常温下将c₁ mol/L　 V₁ mL的氨水滴加到c₂ mol/L　 V₂ mL的盐酸中，下列结论正确的是(　 )

A．若混合溶液的pH=7，则c₁V₁＞c₂V₂

B．若V₁=V₂，c₁=c₂，则混合液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)

C．若混合溶液的pH=7，则混合液中c(NH₄⁺)＞c(Cl^-)

D．若V₁=V₂，且混合溶液的pH＜7，则一定有c₁＜c₂

[解析]选A。A项，若混合溶液的pH=7，则氨水稍过量，c₁V₁＞c₂V₂；B项，若V₁=V₂，c₁=c₂则氨

水与盐酸恰好完全反应，混合液中溶质为NH₄Cl， c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)；C项，若混合溶液的pH=7，由

电荷守恒知，c(NH₄⁺)=c(Cl^-)；D项，混合溶液的pH＜7，溶质可能是NH₄Cl或NH₄Cl和HCl，可能

c₁=c₂或 c₁＜c₂。

15、(2010·厦门模拟)用酸碱中和滴定的方法测定NaOH和Na₂CO₃的混合液中的NaOH含量时，可先在混合液中加过量的BaCl₂溶液，使Na₂CO₃完全变成BaCO₃沉淀，然后用标准盐酸滴定(用酚酞作指示剂)，下列有关实验的说法正确的是(　 )

　A．向混有BaCO₃沉淀的NaOH溶液中滴入盐酸，不会影响NaOH含量的测定

B．滴定时，若滴定管中滴定液一直下降到活塞处才达到滴定终点，则不会影响计算结果

C．若用甲基橙作指示剂，则测定结果偏小

D．可以不用将Na₂CO₃完全变成BaCO₃沉淀，直接滴加标准盐酸，至不再有气泡产生

[解析]选A。A项，酚酞作指示剂，滴定终点显弱碱性，盐酸不会与BaCO₃反应，不会影响NaOH含量的测定；B项若滴定管中滴定液一直下降到活塞处，则无法读取数据；C项，若用甲基橙作指示剂，滴定终点显酸性，部分盐酸与BaCO₃反应，则测定结果偏大

14、(2010·巢湖模拟)莫尔盐[(NH₄)₂Fe(SO₄)₂·6H₂O]常作氧化还原滴定法的基准物质，下列有关该盐溶液比较不正确的是(　　 )

A．c (SO₄^2－) ＞ c (NH₄⁺)＞c (Fe²⁺)＞c (H⁺)＞c (OH^－)

B．c (SO₄^2－) = c (NH₄⁺)＞c (Fe²⁺)＞c (H⁺)＞c (OH^－)

C．2c (SO₄^2－)+ c (OH^－) = c (NH₄⁺) + 2c (Fe²⁺)+ c (H⁺)

D．c(H⁺) = c(OH^－) + c(NH₃· H₂O) + 2c( Fe(OH)₂ )

[解析]选B。A项，NH₄⁺、 Fe²⁺水解显酸性，c (SO₄^2－) ＞ c (NH₄⁺)，A项正确，B项错误；C项符合电荷守恒；D项符合质子守恒。

13、(2010·济南模拟)已知某溶液中只存在OH^-、Cl^-、NH₄⁺、H⁺四种离子，下列说法不正确的是(　 )

A．若溶液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)，则该溶液一定显中性

B．若溶液中c(NH₄⁺)＞c(Cl^-)＞c(OH^-)＞c(H⁺)，则溶液中一定含有NH₄Cl和NH₃·H₂O

C．若溶液中c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)＞c(H⁺)＞c(OH^-)，则溶液中可能含有NH₄Cl或可能含有NH₄Cl和HCl

D．若溶液中c(Cl^-)＞c(H⁺)＞c(NH₄⁺)＞c(OH^-)，则溶液中含有大量的NH₄Cl和少量的HCl

[解析]选D。A项，若溶液中c(NH₄⁺)=c(Cl^-)，由电荷守恒知c(OH^-)=c(H⁺)，则该溶液一定显中性。B项，溶液呈碱性，溶质只能是NH₄Cl和NH₃·H₂O；C项，溶液呈酸性，溶质可能含有NH₄Cl或可能含有NH₄Cl和HCl；但若溶质是大量的NH₄Cl和少量的HCl，则c(Cl^-)＞c(NH₄⁺)＞c(H⁺)＞c(OH^-)，D项错误。