5．分段函数：(举一例)

3．理解分段函数的意义．通过对分段定义函数，复合函数，抽象函数等的认识，进一步体会函数关系的本质，进一步树立运动变化，相互联系、制约的函数思想，为函数思想的广泛运用打好基础．

4 克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导．

5 函数的概念是复习函数全部内容和建立函数思想的基础，不能仅满足会背诵定义，会做一些有关题目，要从联系、应用的角度求得理解上的深度，还要对确定函数三要素的类型、方法作好系统梳理，这样才能进一步为综合运用打好基础．复习的重点是求得对这些问题的系统认识，而不是急于做过难的综合题．

知识点归纳

函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂．

函数有二种定义，一是变量观点下的定义，一是映射观点下的定义．复习中不能仅满足对这两种定义的背诵，而应在判断是否构成函数关系，两个函数关系是否相同等问题中得到深化，更应在有关反函数问题中正确运用．

1函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A，其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域

2两个函数的相等：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数

3映射的定义：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应(包括集合A、B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B

由映射和函数的定义可知，函数是一类特殊的映射，它要求A、B非空且皆为数集

4映射的概念中象、原象的理解：(1) A中每一个元素都有象;(2)B中每一个元素不一定都有原象，不一定只一个原象；(3)A中每一个元素的象唯一

2．能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；

1．了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；

4.　 已知函数.　

① 当时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.　

3.　 利用函数的单调性求函数的值域；

2.　 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数；

(2)在定义域上单调递减；(3)求的取值范围.　

1.　 判断一次函数反比例函数，二次函数的

单调性.　

5.　 下列四个命题

(1)有意义;　　 (2)函数是其定义域到值域的映射;

(3)函数的图象是一直线；(4)函数的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是____________.　

4.　 若函数是偶函数，则的递减区间是　　　　 .