8.,则．

距离公式：，

7.模长公式：，．

6.夹角公式:

5.空间向量的直角坐标运算律：

则;

，

，坐标对应成比例；

．数量积为零.

4.向量的数量积：，

，用于求两个向量的数量积或夹角；

，用于求距离.

，用于证明两个向量的垂直关系；

3.空间向量的基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任意一向量，存在惟一有序实数对x、y、z使得=.

推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在惟一的三个有序实数x、y、z使=x+。特别地，当x+y+z=1时，则必有P、A、B、C四点共面.

2.共面向量定理：两个向量不共线，则向量与向量共面的充要条件是存在实数对x，y使=.

推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x，y使得：，或对空间任意一点O有：.

1.共线向量定理：对空间任意两个向量()，//<=>存在实数l使.显然.

　　 若直线L过点A、B，是方向向量，则点P在直线L上存在实数t，使，(此式也叫L的向量方程)

点P在直线L上=(1-t).(或=x，　 x+y=1)

4．会用空间向量判定线、面的垂直，会求空间直线所成的角.

3．掌握空间中两点间距离、两向量的夹角公式及∥的坐标表示；会求平面的法向量.