1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是 　A.重力势能是一个定值 　B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少 　C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0 　D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

3．重力做功和重力势能改变的关系

(1)重力势能的改变量只与重力做功有关，跟物体做什么运动以及是否同时还有其他作用力(如牵引力，阻力等)的存在无关。

(2)重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减小多少；重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.即:

W_G= E_P1－E_P2=－(E_P2－E_P1)，或 W_G=－△E_P。

(2)重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

例4　 质量为100g的球从1.8m的高处落到水平面上,又弹回到1.25m的高度.在整个过程中重力对物体做的功是多少?球的重力势能改变了多少?

解析:重力做功与路径无关.整个过程中重力做功W_G

W_G=Gh=mg(h2-h1)=0.1×9.8×(1.8-1.25)=0.54J

重力对物体做正功,球重力势能的减少量为0.54J。

[同步检测]

2．重力势能的理解

(1)重力势能具有系统性：由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。

(2)重力势能具有相对性：重力势能E_p=mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。

(3)重力势能变化具有绝对性：尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)。

(4) 重力势能是标量,但有正负，且正负能反映和比较重力势能的大小。

例3　 如图2-4-1所示，劲度系数为K₁的轻质弹簧两端分别与质量m₁、m₂的物体1、2拴接，劲度系数为K₂的轻质弹簧上端与物体2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物体1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了　　　　 ，物体1的重力势能增加了　　　 。

解析 先取弹簧K₂为研究对象，从受大小为(m₁g+m₂g)的压力到恢复自然长度，弹力的变化量△F=(m₁+m₂)g。由胡克定律可知弹簧K₂的伸长量。则物体2增加的重力势能

再取弹簧K₁为研究对象，从受大小为m₁g的压力到受大小为m₂g的拉力，弹力变化量为。由胡克定律可知在此过程中弹簧K₁的伸长量为，则物体1增加的重力势能　

解析过程中要注意，物体2增加的重力势能取决于弹簧K₂的伸长量x₂，物体1增加的重力势能取决于弹簧组的伸长量x=x₁+x₂。

1．重力做功的特点

　　 (1)重力做功与路径无关，只与物体的始末位置的高度差和重力大小有关。

(2)重力做功的大小W_G=mg·h，h为始末位置的高度差。

(3)重力做正功，物体重力势能减少；重力做负功，物体重力势能增加。

例1　 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是(　 )

A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少

D.上述几种情况重力做功同样多

解析：重力做功的特点是，重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同。因此，不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D。

例2　 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s²)

解析：小球下落高度为5m　 ，重力做功与路径无关。

3．重力势能具有__________(填“相对性”“绝对性”)，它是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做_______。重力势能属于________和_______所组成的这个系统所共有的。

2．物体的重力势能等于它所受的________与所处________的乘积。即E_p=_________，单位是________。

1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的________和________有关，而跟物体运动的_______无关。物体被举高时，重力做_______；物体下降时，重力做________。

3．知道重力势能的相对性．

[知能准备]

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．