3.(辽宁)
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲
已知 ABC 中,AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。
(1)求证:AD的延长线平分CDE;
(2)若BAC=30,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。
(23)(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数。
(1)若解不等式;
(2)如果,,求 的取值范围。
15.(几何证明选讲选做题)如图4,点是圆上的点, 且,则圆的面积等于 .
14.(不等式选讲选做题)不等式的实数解为 .
13.(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则 .
2.(广东)
1.(福建21)(1)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与变换
已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
32. 解:(1)图中共有5个三角形;··········································· (2分)
(2)△≌△. ·············································· (3分)
∵ △是等边三角形,∴ ∠∠.···················· (4分)
∵ 、、是边、、的中点,
∴AE=AG=CG=CF=AB. ···································································· (6分)
∴ △≌△. ········································································· (7分)
31. (1)如图:
(2)证明即可.
30. 解:(1)略.
(2)证明:∵BC=BD,点E是BC的中点,点F是BD的中点,
∴BE=BF.又∠ABC=∠ABD,AB=AB,∴△ABE≌△ABF.
29. 解:(1)如右图;
(2).
理由:过作于,四边形为矩形,.
,,
.
在和中,