的图像关于点
中心对称，那么
的最小值为
(B)
(C)
(D) 
,则函数
的最大值为
.
ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c ，已知
，且
，求b.
(2)(09年宁夏)(10分)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D1=20 cm,小活塞B的直径D2=5 cm,手柄的长度OC=50 cm,小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10 cm。现用此千斤顶使质量m=4×103 kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s2，求
，设人对手柄做的功为W2，则千斤顶的效率为
，代入数据可得W2=5.0×103J.
，
(1)(09年宁夏)(5分)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程aB到达状态b或经过过程ac到达状态c,b、c状态温度相同，如V=T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb和Pc，,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab+Qac，则______________(填入选项前的字母，有填错的不得分)
两容器的下羰由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为P0,温度为T0=273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1P0.系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h，氮气和氢气均可视为理
。
，
，
=368.55k
A＝30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n＝
。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
[答案]设入射角为i，折射角为
，由折射定律得： 
，
，即出射点在AB边上离A点3a/8的位置。
设全反射的临界角为C，则
，由已知条件得C=450，因此光在D点全反射。
，即出射点在BC边上离B点a/8的位置。
，
，
，
，
(一)必考题(11题，共129分)
22.(4分)
某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度
，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径
，示数如图。由图可读出= cm, = 
[答案]2.25 6.860
23.(11分) (09年宁夏)
青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制。
光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0：照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如图所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA。
(1) 利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。
光敏电阻
，符号
；灯泡L，额定功率40W，额定电压36V，符号 
；
|
，符号
；电磁开关，符号
蓄电池E，电压36V，内阻很小；开关S，导线若干。
(2) 回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200
，励磁线圈允许加的最大电压为
V，保护电阻 的阻值范围为 。
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。
答： 。
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。
答： 。
[答案](1)电路原理如图所示
(2)①20；160-520
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开
③电磁起重机
24．(14分)(09年宁夏)
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至
=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)
[答案]
设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2，所受摩擦力为f2，则有：
式中S为投掷线到圆心O的距离。
又 
设冰壶的初速度为v0，由功能关系得：
联立以上各式解得：
代入数据解得S2＝10m
25．(18分) (09年宁夏)
如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,
。不计重力。求:
(1)M点与坐标原点O间的距离；
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。
[答案](1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速为零的匀加速运动，设加速度大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场速度方向与x轴正方向的夹角为
，则：
，
，
其中
,
.
又有：
联立上式解得
因为M、O、Q在圆周上，∠MOQ＝900，所以MQ为直径，由图中的几何关系可知：
，
(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有：
带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为 
联立以上各式并代入数据解得：
(09年宁夏)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为
。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为
A.物块先向左运动，再向右运动
(09年宁夏)空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a，0)，N点的坐标为(a，0，0)，P点的坐标为
。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为
B.
D.
19 (09年宁夏).如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度
逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随
变化的图象是
A．
时刻的瞬时功率为
到
(09年宁夏)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为