1．　 下列说法中正确的是

A．竖直上抛的小球到达最高点时，因为速度为零，所以加速度一定为零

B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，由于速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大

D．绕地球匀速转动的空间站，处于平衡状态

21．　 (12分) 等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的，点(n，S_n)均在函数，b、r均为常数)的图象上．

(1)　　 求r的值；

(2)　　 当b = 2时，记．

证明：对任意，不等式成立．

(命题人：郑莹莹　　 审题人：周先凤)

西南师大附中2008-2009学年度下期期末考试

20．　 (12分) 某社区文化站举行一次象棋比赛，经优胜劣汰，最后由甲、乙二人决赛．根据他们过去比赛的情况统计知，单局比赛甲胜乙的概率为0.6．本次比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜．设各局比赛相互间没有影响．求：

(1)　　 前三局甲领先的概率；

(2)　　 本场比赛乙以3∶2取胜的概率；

(3)　　 令为本场比赛的局数，求的分布列和数学期望．

19．　 (12分) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，AC = BC = CC₁ = 2．

(1)　　 求证：AB₁BC₁；

(2)　　 求点B到平面AB₁C₁的距离；

(3)　　 求二面角C­₁-AB₁-A₁的大小．

18．　 (13分) 在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，试求该二项式展开式中系数最大的项．

17．　 (13分) 数学研究性学习小组共13个人，其中男同学8人，女同学5人．

(1)　　 从这13人中选出正、副组长各1人，有多少种选法？

(2)　　 从这13人中选出3人准备作报告，在选出的3个人里至少要有一名女同学，一共有多少种不同的选法？

16．　 　(13分) 某学生骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率是(各交叉口遇到红灯的事件相互独立)．

(1)　　 求这名学生在上学途中3次遇到红灯的概率；

(2)　　 求这名学生在途中最多遇到1次红灯的概率．

15．　 如图，在多面体中，EF = 2，且EF∥面ABCD，其余棱长均为1，则与平面所成的角的正切值为_______________．

14．　

①第n行首尾两数均为n

②表中的递推关系如杨辉三角，

则第n行(n≥2)的第二个数是　　　　　　　 ．

13．　 的展开式中含的系数为_________________．